Bland annat skriver Gareth Johnson att han inte kan stödja den nödlösning för gränsen mellan Irland och Nordirland som Theresa May kommit överens med de övriga EU-ledarna om.
"Dessvärre hindrar detta avtal oss från att ta kontroll och istället blir lämnar det oss fjättrade av EU på obestämd tid", skriver Gareth Johnson.
Enligt Gareth Johnson skulle en implementering av det föreslagna brexitavtalet inte respektera den folkomröstning som hölls för två år sedan.
Gruppledarens avgång är det senaste bakslaget för Theresa May inför tisdagens omröstning i det brittiska parlamentet där hennes förslag till utträdesavtal väntas gå mot en stor förlust.