Det skriver affärstidningen Financial Times med hänvisning till anonyma källor med insyn i förhandlingarna.
Affären kan komma att presenteras redan under måndagen, enligt källorna.
BSN ägs sedan 2012 av det svenska riskkapitalbolaget EQT som, enligt FT, har undersökt förutsättningarna för en försäljning under de senaste månaderna. Bolaget omsatte närmare 700 miljoner euro 2015 och har cirka 6 100 anställda.
SCA ska nästa år delas upp i två separata bolag med inriktning på hygienprodukter respektive skog.
