Raphael Bostic, relativt nytillträdd Fedchef i Atlanta, talade om behov av fortsatta räntehöjningar, men de kanske inte behöver bli kraftiga.
"Skulle statistiken i närtid falla ut i liknande härad som mina utsikter är jag komfortabel med att långsamt dra tillbaka ackommoderingen. Jag vill dock påpeka att det inte nödvändigtvis betyder tre till fyra höjningar per år", sade han och påminde att Fed utöver höjningar även minskar på den mjuka penningpolitiken genom att minska balansräkningen.
Fedchefen i Boston, Eric Rosengren, argumenterade för sin del för att det kan vara lämpligt att utvärdera om Feds mål om 2 procents inflation fortfarande är lämpligt. Den bästa möjliga inflationsnivån kan tänka sig variera på samma sätt som den naturliga jämviktsarbetslösheten inte är stadig på en enskild nivå.
"Min egen syn är att vi ska fokusera oss på ett inflationsspann med möjligheten att röra oss inom intervallet eftersom den optimala inflationsnivån förändras", sade han och påpekade att ett inflationsspann skulle kunna öka "flexibiliteten".
I en frågestund efter anförandet sade han att Fed borde sikta på ett inflationsintervall mellan 1,5 och 3,0 procent.
Fedchefen i San Francisco, John Williams, fortsatte samtidigt att argumentera för ett prisnivåmål. Snarare än att nå 2 procent varje år skulle ett sådant inflationsmål titta på genomsnittsinflationen över ett längre tidsspann.
På tisdagens USA-agenda märks NFIB:s småföretagarindex för december, klockan 12.00, samt JOLTS-data, med lediga tjänster och omsättning på arbetsmarknaden, för november, klockan 16.00.
Klockan 16.00 ska vidare Fedchefen i Minneapolis, Neel Kashkari, tala vid en frågestund.
Asiatiska börser noterar måttliga uppgångar på de flesta håll så här långt på tisdagen, även i Tokyo stiger kurserna något trots en tydlig förstärkning för yenen mot dollarn efter besked om att Bank of Japan minskar på inköpen av ultralånga obligationer.
Valutamarknadsaktörer spekulerar om huruvida de minskade BOJ-köpen kan vara en signal om att centralbanken kan vara på väg att dra ned något på stimulanserna. BOJ-bevakare tror dock att det är för tidigt för sådana spekulationer
"Det dröjer länge innan BOJ inleder en verklig normalisering", sade Junko Nishioka, tidigare BOJ-ledamot och nu chefekonom vid Sumitomo Mitsui Banking Corp, till Bloomberg News.
Från toppmötet mellan Nord- och Sydkorea i Panmunjom kom uppgifter om att Nordkorea kommer att skicka en högnivådelegation, idrottare, hejaklacker och journalister till de olympiska vinterspelen i Pyeongchang.
I Europa riktas blickarna mot Tyskland som redovisar industriproduktion samt handels- och bytesbalans för november klockan 8.00, samt mot Eurostats publicering av arbetslöshetsdata för november, klockan 11.00.
I Sverige ska Riksgälden redovisa statsbudgetutfallet för december, och därmed också för helåret 2017, klockan 9.30.