Japan har drivit på för att få de elva återstående länderna att gå vidare med avtalet, som medlemmarna också sett som ett sätt att hålla Kinas dominans stången.
Elva länder har visat stor enighet och önskat att gå igenom en del av uträkningarna som kommer att krävas för att få avtalet att börja gälla, säger Nya Zeelands handelsminister Todd McClay.
En av stötestenarna är Malaysia och Vietnam, som gick med på avtalet främst för att få bättre tillgång till den amerikanska marknaden, och som nu vill omförhandla en del punkter.
Flera av TPP-länderna hoppas att USA kan komma tillbaka till avtalet någon gång i framtiden. USA:s handelsrepresentant Robert Lighthizer säger att landet vill se bilaterala avtal i stället för multilaterala.
USA har dragit sig ut TPP och kommer inte att ändra det beslutet. Det betyder inte att vi inte kommer att agera i den här regionen, säger han.
Kina å sin sida, som inte ingår i TPP, vill framstå som en kämpe för frihandel, och trycker på för ett eget handelsavtal bland länderna i regionen, kallat RCEP. Det är dock inte lika omfattande som TPP och har inte samma skydd för immateriell rätt, arbetsrätten och miljön.