Det rapporterar NBC News hänvisning till en källa med insyn.
Jon Huntsman kandiderade under 2012 för att bli republikanernas presidentkandidat, men lyckades inte få stöd inom det republikanska partiet för sina relativt sett moderata uppfattningar.
Relationen mellan USA och Ryssland, och inte minst frågan om eventuella kontakter mellan den tillträdande Trump-administrationen och ryska företrädare under valrörelsen, har varit i fokus i amerikansk politik på senare tid.
