Det skriver Bloomberg News efter oljejättens årsstämma, som hölls på onsdagen i Dallas - samma dag som USA:s president Donald Trump twittrar om att han snart kommer att avisera sitt beslut om Parisavtalet, något många tror att han kommer att lämna eller skala ned USA:s engagemang i.
Exxonägarnas krav, som är icke-bindande, stöddes av 62 procent på stämman, mot 38 procent när samma krav framställdes för ett år sedan vid det årets årsstämma. Styrelsen har gått emot kravet, men lovade i och med onsdagens omröstning att ompröva sin inställning.
Nyheten om Exxonomröstningen retweetades av elbilsbolaget Teslas vd Elon Musk, som via två organ är rådgivare i klimatfrågor till Donald Trump. På en fråga från en följare svarade Elon Musk att han inte har något annat val än att lämna dessa organ om Donald Trump bestämmer sig för att lämna Parisavtalet.
Exxon Mobil-aktien var ned 0,6 procent, i linje med konkurrenten Chevron, en dryg timme före börsstängningen på onsdagen, då oljepriset backade omkring 3 procent. Teslaaktien var samtidigt upp 1,3 procent och noterade nytt kursrekord.
