Fox betalar 10,75 pund per aktie. Det motsvarar en premie på 40 procent jämfört med Skys stängningskurs den 6 december 2016, sista dagen innan ett första budförslag lades.
Fox äger sedan tidigare 61 procent av aktierna i Sky. Erbjudandet avser därmed de Sky-aktier som inte redan kontrolleras av bolaget. Budet på Sky har tidigare kritiserats av vissa aktieägare att vara för lågt. De två bolagen nådde en preliminär överenskommelse i fredags.
Sky är en betaltv-kanal som finns hos 22 miljoner hushåll i Storbritannien, Irland, Österrike, Tyskland och Italien.
Affären förväntas bli slutförd innan slutet av 2017. Fox har åtagit sig att betala en "betydande" avgift till Sky om affären inte skulle gå igenom.
