Dow Jones Industrial Average var vid stängning upp 0,4 procent till 13.167 medan tekniktunga Nasdaq Composite steg 0,9 procent till 3.016. Det bredare S&P 500 steg 0,6 procent till 1.403. Omsättningen var 700 miljoner aktier på NYSE och 2,0 miljarder aktier på Nasdaq.
Börserna stöddes av att Fed-chefen i Boston, Eric Rosengren, på tisdagen upprepat sin vädjan till centralbanken att genomföra ytterligare penningpolitiska stimulanser.
"Vi ser en global inbromsning. Det talar för ett stimulansprogram av sådan magnitud att det har någon effekt", sade Rosengren i en intervju med tv-kanalen CNBC.
Industri var bästa sektor inom Dow Jones när United Technologies och Boeing steg med 1,9 respektive 2,2 procent.
I botten inom indexet var Pfizer sedan läkemedelsbolaget meddelat att det tillsammans med bland andra Johnson & Johnson avbrutit ett samriskprojekt gällande framtagning av en bromsmedicin för Alzeimers. Pfizer backade 2,1 procent, medan Johnson & Johnson sjönk med 0,8 procent.
"Recessionen, som alla oroades över för ungefär en månad sedan, kommer inte att inträffa. Det finns en uppfattning om att ECB kommer att köpa obligationer om det behövs", sade Tom Wirth, investerare vid Chemung Canal Trust, till Bloomberg News.
På måndagen stärktes marknaderna av beskedet att den tyska regeringen står bakom ECB-chefen Mario Draghis förslag att köpa obligationer för att få ned lånekostnaderna i Spanien och Italien.
Bland enskilda bolag stängde Chesapeake Energy, USA:s näst största naturgastillverkare, 9,4 procent högre sedan bolaget rapporterat den största kvartalsvinsten i dess historia.
Hemelektronik- och vitvaruåterförsäljaren Best Buy var i fokus på tisdagen då investerare överväger måndagens bud från grundaren Richard Schulze. Budet skulle inbringa 24 till 26 dollar per aktie. Aktien, som steg med dryga 13 procent på mådnagen, rekylerade 0,5 procent ned till nivån 19:90 dollar.
På makrofronten steg försäljningen i affärskedjorna i USA med 2,4 procent vecka 31, som avslutades den 4 augusti, jämfört med motsvarande vecka föregående år. Jämfört med veckan före var försäljningen oförändrad.
Vidare sade Richard Fisher, Fed-chef i Dallas, i en intervju med Reuters att det vore ett misstag om Federal Reserve skulle stimulera ekonomin så nära inpå presidentvalet eftersom det skulle kunna ge intryck av att centralbanken böjer sig för politiska påtryckningar.
Räntan på en amerikansk tioårig statsobligation steg med 6 punkter till 1,62 procent.