"Det var mitt livs största misstag, att ta mig in i landet utan riktiga dokument, som kunde ha kostat oss våra liv", säger Martin Schibbye i inslaget enligt sajten.
"Som min kollega säger så var det ett stort misstag", säger Johan Persson.
Enligt SVT, som också hänvisar till etiopisk stats-tv, säger Martin Schibbye vidare:
"Vi befanns skyldiga och vi respekterar det beslutet och vi valde att inte överklaga utan respektera domen och i stället be om nåd vilket vi vet är en lång etiopisk tradition som ges till människor som ber om förlåtelse."
Johan Persson fortsätter:
"Alla kan göra ett misstag. Nu är vi glada att det etiopiska folket och regeringen har godtagit vår ursäkt så vi kan komma hem till våra familjer i Sverige", säger han och avslutar med att säga "stort tack".
Johan Schibbye och Martin Persson befinner sig på den svenska ambassaden i Addis Abeba, enligt ambassadör Jens Odlander.
Svenskarna har varit på ambassaden sedan 17-tiden på måndagseftermiddagen, lokal tid, säger Odlander.
"De kom hit vid klockan 17 lokal tid. Vi har tagit en pilsner och ätit jansson, dessutom blåbärsmuffins", säger Odlander till TT.
TT: Hur mår de båda?
"De är på gott humör", säger Odlander som inte vill avslöja när svenskarna kan återvända till Sverige.