Dow Jones Industrial Average var strax innan klockan 18.00 upp 0,7 procent till 13.205 medan tekniktunga Nasdaq Composite steg 1,2 procent till 3.025. Det bredare S&P 500 steg 0,8 procent till 1.405. Omsättningen var 260 miljoner aktier på New York Stock Exchange och 870 miljoner aktier på Nasdaq.
Industri var bästa sektor inom Dow Jones när United Technologies och Boeing steg med 2,2 respektive 2,0 procent.
I botten inom indexet var läkemedelsbolaget Pfizer sedan bolaget meddelat att det tillsammans med bland andra Johnson & Johnson avbrutit ett samriskprojekt gällande framtagning av en bromsmedicin för Alzeimers. Pfizer backade 1,8 procent, medan Johnson & Johnson sjönk med 0,5 procent.
Börserna stöddes av att Fed-chefen i Boston, Eric Rosengren, på tisdagen upprepat sin vädjan till centralbanken att genomföra ytterligare penningpolitiska stimulanser.
"Vi ser en global inbromsning. Det talar för ett stimulansprogram av sådan magnitud att det har någon effekt", sade Rosengren i en intervju med tv-kanalen CNBC.
Börserna hade också måndagens besked från den tyska regeringen i ryggen, där man meddelade att man står bakom ECB-chefen Mario Draghis förslag att köpa obligationer för att få ned lånekostnaderna i Spanien och Italien.