Dow Jones Industrial Average var vid klockan 21.10 upp 0,8 procent till 12.555 medan Nasdaq Composite steg 0,9 procent till 2.863. Det bredare S&P 500 ökade med 0,8 procent till 1.328. Omsättningen var 440 miljoner aktier på NYSE, och 1,2 miljarder på Nasdaq.
S&P/Case-Shillers husprisindex för mars visade att huspriserna i 20 storstadsområden runt om i USA sjönk 2,57 procent under månaden, jämfört med samma period föregående år. Analytiker hade väntat sig att priserna skulle ha sjunkit med 2,60, enligt Bloomberg News. Nedgången i indexet var dock den minsta på över ett år.
"Vi ser definitivt tecken på stabilisering på bostadsmarknaden", sa Brad Sorensen, direktör för Charles Schwab, till Bloomberg News.
Spaniens skuldsituation stod åter i fokus på tisdagen när kreditvärderingsinstitutet Egan-Jones sänkte sitt kreditbetyg för Spanien för tredje gången på en månad, till B från tidigare BB-. Vidare meddelade Spaniens centralbankschef, Miguel Angel Fernandez Ordonez, att han kommer att lämna sitt ämbete den 10 juni, vilket är en månad tidigare än planerat.
De amerikanska hushållens konfidensindikator för maj, som sjönk till 64,9 i maj mot ett väntat index på 69,6, lyckades inte vända det positiva sentimentet.